What is A for? (place, time, to whom)
A indicates the place where you are or where you're going with CITIES and some fixed words (a Roma, a casa, a scuola, a letto), the TIME (alle otto, a mezzogiorno) and the person you give/say something to (indirect object).
Sono a Roma · Torno a casa · Ci vediamo alle tre · Scrivo a Marco
What is IN for? (inside, regions and countries, transport, time)
IN indicates enclosed places and spaces (in banca, in classe, in centro, in ufficio), REGIONS and COUNTRIES (in Italia, in Toscana), means of transport (in treno, in auto) and months/years/seasons (in luglio, nel 2024, in estate).
Vado in banca · Vivo in Italia · Viaggio in treno · Sono nato in aprile
What is DA for? (from where, at whose place, since when)
DA indicates ORIGIN and motion from a place (vengo da Napoli, esco dalla stanza), the agent (letto DA tutti) and — careful! — «a casa di / dal» (at/to someone's place) a PERSON (vado dal medico, sono da Marco). With time it means «since»: da due anni.
Vengo da Napoli · Vado dal dentista · Studio da due anni
What is DI for? (whose, made of what, about what, some)
DI indicates possession (il libro di Anna), material (una borsa di pelle), topic (parliamo di calcio) and — with the article — the PARTITIVE «un po' di / alcuni»: del pane, dei libri.
La casa di Luca · Un tavolo di legno · Parlo di te · Compro del pane
And SU, PER, CON, TRA/FRA?
SU = on or «about» (sul tavolo, un libro sulla storia). PER = purpose, destination, duration (un regalo per te, parto per Milano, per due ore). CON = company or means (esco con Anna, taglio con le forbici). TRA/FRA = between or future time (tra le case, fra un'ora).
Il gatto è sul divano · Parto per Roma · Esco con gli amici · Torno tra un'ora
And prepositional PHRASES (vicino a, davanti a, sopra, sotto, di fronte a) and «da + infinito»?
These are NOT covered here: prepositional phrases (vicino a, davanti a, accanto a, sopra, sotto, di fronte a, prima di, dopo di…) and the construction «da + infinito» expressing obligation/purpose (qualcosa DA fare, niente DA dichiarare) have their own unit. Here we stick to the merger of simple preposition + article.
→ vedi la scheda «Locuzioni preposizionali e da + infinito»